(三)头文件：

　　类库就是C++的一个子系统，Eigen作为解决线性代数的类库，存的类和函数很多，因此就包含了很多头文件。以下是主要的几个头文件，如图2所示。

图2、Eigen头文件

　　最上面那段英文意思是：Eigen库分为核心模块和额外模块两部分，每个模块都有一个用这个模块所相对应的头文件，Eigen和Dense头文件方便的同时包含了几个头文件以供使用。

　　(1)Core：

　　有关矩阵和数组的类，有基本的线性代数(包含三角形和自伴乘积相关)，还有相应对数组的操作。

　　(2)Geometry

　　几何学的类，有关转换、平移、进位制、2D旋转、3D旋转(四元组和角轴相关)。

　　(3)LU

　　逻辑单元的类，有关求逆，求行列式，LU分解解算器(FullPivLU,PartialPivLU)。

　　(4)Cholesky

　　包含LLT和LDLT的乔里斯基因式分解法。Cholesky分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解。

　　(5)Householder

　　豪斯霍尔德变换，这个模块供几个线性代数模块使用。这一变换将一个向量变换为由一个超平面反射的镜像，是一种线性变换。其变换矩阵被称作豪斯霍尔德矩阵。

　　(6)SVD

　　奇异值分解，最小二乘解算器解决奇异值分解。

　　(7)QR(QR分解求解)

　　HouseholderQR,ColPivHouseholderQR,FullPivHouseholderQR。

　　(8)Eigenvalues(特征值和特征向量分解)

　　EigenSolver,SelfAdjointEigenSolver,ComplexEigenSolver。

　　(9)Sparse

　　稀疏矩阵相关类，对于稀疏矩阵的存储及相关基本线性代数

　　(10)Dense

　　包含： Core、Gelometry、LU、Cholesky、SVD、QR和Eigenvalues模块(头文件)

　　(11)Eigen

　　包含上述所有的模块(头文件)

　　(四)定义：

　　template<typename_Scalar, int _Rows, int _Cols, int _Options, int _MaxRows, int _MaxCols>

　　classEigen::Matrix< _Scalar, _Rows, _Cols, _Options, _MaxRows, _MaxCols >

　　Eigen中关于矩阵类的模板函数中，共有六个模板参数，常用的只有前三个。其前三个参数分别表示矩阵元素的类型、行数和列数。剩下的三个参数都有默认值。

　　1、在Eigen中，所有的matrices 和vectors 都是模板类Matrix 的对象，vectors 只是一种特殊的矩阵，行或者列为1。

　　2、Matrix:

　　(1)Matrix 的三个强制的模板参数：

　　Matrix<typenameScalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>

　　其中参数Scalar 就是矩阵元素标量类型。可以是float， double， bool，int， std::complex<float>

　　参数RowsAtCompileTime 和参数ColsAtCompileTime分别指编译时的行和列值。

　　(2)数据存储顺序：

　　Matrix创建的矩阵一般用第四个参数 Option表示按列排列还是按行排列，默认是按列存储，Eigen在处理按列存储的矩阵时会更加高效。(这个参数就不用设了，这样就跟Matlab一样都是按列排列)。如果想修改可以在创建矩阵的时候加入参数，如:

　　Matrix<int,3,4, ColMajor> Acolmajor;

　　Matrix<int,3,4, RowMajor> Arowmajor

　　(3)矩阵类型：

　　Eigen中的矩阵类型一般都是用类似MatrixXXX来表示，可以根据该名字来判断其数据类型，比如”d”表示double类型，”f”表示float类型，”i”表示整数，”c”表示复数;

　　例如：Matrix2f，表示的是一个2*2维的，其每个元素都是float类型。

　　Eigen中提供了许多typedefs ，例如Matrix4fd是4*4的double型矩阵：

　　typedefMatrix<double, 4, 4> Matrix4d;

　　(4)特殊值Dynamic

　　当然，Eigen 不局限于在编译时候确定大小的矩阵。模板参数RowsAtCompileTime和ColsAtCompileTime可以传入特殊的值Dynamic ，来标志在编译时大小无法确定，需要当做运行时变量来处理。在中的术语叫做动态大小，与之相应的在编译时确定大小的叫做固定大小。

　　例如typedef MatrixXd，指的是元素为double，大小为动态的：

　　typedef Matrix<double,Dynamic, Dynamic> MatrixXd;

　　类似 typedef VectorXi如下:

　　typedefMatrix<int, Dynamic, 1> VectorXi;

　　当然你可以定义一个固定行的，列是动态的float矩阵如下:

　　Matrix<float,3, Dynamic>

　　(3)Vectors:

　　在Eigen中，vectors 只是一种特殊形式的矩阵，有一行或者一列。在大多数情况下一列比较多，这样的向量也叫做列向量，也简称向量。其他情况叫做行向量。

　　例如typedef Vector3f 是一个(列)向量，它的定义如下：

　　typedefMatrix<float, 3, 1> Vector3f;

　　同样我们也提供了行向量的定义：

　　typedefMatrix<int, 1, 2> RowVector2i;

　　(未完待续)