本文讨论能量原理,包括结构力学、弹性力学、薄板理论、厚板理论的能量原理，只讨论线性平衡问题。

　　能量原理是以能量变分形式表述的力学定律。概括地说，在所有满足一定的约束条件的可能状态中，真实状态应使其能量取极值或驻值。

　　能量原理有多种类型，可粗分为基本能量原理和广义变分原理两大类。

　　首先介绍基本能量原理。

　　在结构力学中有位移法和力法两种基本解法，在弹性力学中有位移法和应力法两种基本解法。与之对应，能量原理中有两个基本原理，即最小势能原理和最小余能原理。

　　最小势能原理：在弹性平衡问题中，与一切满足位移边界条件的可能位移相比，真实位移使势能为最小值。

　　最小余能原理：在弹性平衡问题中，与一切满足平衡条件(包括平衡微分方程和外力边界条件)的可能应力(或可能内力)相比，真实应力(或真实内力)使余能为极小值。

　　基本能量原理提出得最早，起初是从物理概念上自然提出的，也称为自然能量原理。其中的最小势能原理以位移法为基本变量，最小余能原理以应力为基本变量。

　　总之，基本能量原理是取单类变量(位移{u}或应力{σ})作为基本变量的能量原理。

　　其次介绍广义变分原理。

　　在结构力学和弹性力学中有时采用混合解法，其基本变量是混合型的，例如混合选取位移{u}和应力{σ}作为基本变量，又如混合选取位移{u}、应变{ε}、应力{σ}作为基本变量。总之，在混合解法中所选取的基本变量不是单类型变量，而是多类变量。与之对应，在能量原理中也有混合变分原理，也称为广义变分原理，它是由基本能量原理推广而得到的能量原理。

　　广义变分原理中最常用的有两个，即Hellinger-Reissner变分原理(H-R原理)和胡海昌-鹫津变分原理(H-W原理)。其中H-R原理以位移{u}和应力{σ}作为基本变量，H-W原理以位移{u}、应变{ε}和应力{σ}作为基本变量。

　　归结起来，本文所论述的能量原理是由经线和纬线织成的一个网。结构力学、弹性力学、薄板理论、厚板理论是其中的四条经线，最小势能原理、最小余能原理、H-R原理、H-W原理是其中的四条纬线。

　　如果再增添些经线和纬线，这个网就变得更大。