有效预应力计算说明

　　基本概况

　　1、预应力损失的定义：预应力钢筋中的应力随着张拉、锚固过程和时间的推移而降低的现象。

　　2、公路桥梁设计有关规范里预应力损失有六项：

　　(1)长度损失(钢索塑性变形损失);(2)锚头回缩损失σL1(张拉后由于开始锚固时，锚头夹片有回缩);(3)梁体弹性压缩损失(纵向预应力长期作用在梁端，对梁有压缩作用，这种作用是能持续的，压缩也是持续的);(4)管道摩阻力损失σL2(由于预应力材料在管道内进行张拉，越远离张拉端，损失越大);(5)混凝土收缩徐变损失(在混凝土材料性质中，混凝土材料的完全性不是一个定值，随着时间的延长，混凝土强度继续在发展，徐变在时时发生，只是发生的幅度随着时间的延长越来越小);(6)疲劳损失(由于预应力材料是钢材，在长期有荷载作用下会发生疲劳，原来的作用力会随着时间慢慢发生疲劳)。

　　3、本项目采用后张法有粘结预应力技术，选用1-7股钢绞线(预应力面积As=140mm²;极限强度标准值fptk=1860Mpa)，张拉控制应力为0.75fptk=1395Mpa。本文仅介绍计算复杂的锚头回缩损失σL1和管道摩阻力损失σL2，其余的损失可以参照相关规范取值，这里不再赘述。这里不再赘述。

　　4、计算基础条件：预应力梁的截面尺寸为0.8m*0.8m，跨度共3跨，从左往右跨度分别为5.95m、6.47m、5.18m，本次采用的曲线参数为(80,65,80)。

　　计算预应力损失

　　1 预应力摩擦损失σL2

　　计算公式：

图2.1.1 线型表示

　　对于5.95m跨：

　　弧LAB=弧LDE=0.15*5.95*(1+8*655*655/3/5950/5950)=0.921m弧LBC=弧LCD=2.1498mθ=arctan(4*655/5950)=0.4147rad

　　故：

　　σL2(AB)=85.4Mpa

　　σB=1395-85.4=1309.6Mpa

　　σL2(BC)=81.6Mpa

　　σC=1309.6-81.6=1228Mpa

　　同理可得：

表2.1 扣除摩擦损失后的有效预应力

图2.1.2扣除摩擦损失后的预应力有效应力图

　　计算可得交点处σ=947Mpa，距第二跨C点处距离a为0.684m。

　　2 锚固损失σL1

图2.2 计算示意图

　　m1=(1395-1309.6)/0.9213=92.6 Mpa/m

　　同理：

　　m2=38 Mpa/m;m3=35.6 Mpa/m;m4=76.5 Mpa/m

　　因aEp=5*1.95*100=975 Mpa.m

　　且m1*L1*L1=78.6 Mpa.m;m1*L1*L1+m2*L2*L2+2*m2*L1*L2 =404.6Mpa.mm1*L1*L1+m2*L2*L2+m3*L3*L3+2*m2*L1*L2+2*m3*L3*(L2+L1)=1039.4Mpa.m故锚固损失消失点在第三段(CD)，计算可得距C点处的距离x=1.974m求得A、B、C点的有效预应力，分别对应于A1、B1、C1点，即：σA1=920.44Mpa;σB1=1005.8Mpa;σC1=1087.44Mpa;且σH=1158Mpa;

　　同理可得：

　　σa1=861.87Mpa;σb1=958Mpa;

　　σc1=1048Mpa;且σg=1128.44Mpa;

　　求得有效预应力

　　σpe=(Σσi*Li)/L=1033.83 Mpa

　　故扣除第一批预应力损失后的有效预应力为：

图2.3 扣除第一批预应力损失后的有效预应力图

　　最后求得扣除第一批损失的有效预应力σpe=(Σσi*Li)/L=1033.83 Mpa